Архив метки: наука

C Днём Космоса, товарищи!

Kosmos

Я намеренно поставил сюда не фотку Гагарина, а кадр из советской детской киношки, поскольку полёт Юрия Алексеевича был совершён не ради мирового рекорда, а ради вот таких фотонных дур, летающих к звёздам. Правда, с тех пор всё изменилось, теория Эйнштейна постепенно возвращается в категорию сомнительных гипотез, и потому есть две новости, плохая и хорошая.

Плохая в том, что свет, походу, не имеет импульса, и потому фотонных ракет не будет.

Хорошая в том, что скорость света не абсолютна, и в принципе звёзд можно достичь значительно быстрее.

Дык выпьем же за это!

Украшения к столу:

…у света есть импульс, и фотонные ракеты возможны.

…всё проще простого, если взглянуть незамыленным взглядом. Берём источник света в 1КВт, направляем его на стоящий на столе любой канцелярский принадлежность. Принадлежность должен шустро поехать по столу, поскольку 1КВт при любом разумном КПД даст необходимый импульс. Проведите эксперимент дома, доложите нам о результате. Если же КПД источника настолько низок, что эксперимент никак не удаётся, то какой смысл обсуждать построенный на данном принципе двигатель? При таком-то КПД?

Учат в школе

Цырк настолько жгучий, что рекомендую дозировать. Сам за раз более 5 мин подряд не выдерживал — рука тянулась к отсутствующему в хозяйстве парабеллуму, причиняя фрустрацию и без того порванной в клочья психике.

Предвижу возражения: да, есть у нас тупые доценты, но не они же делают погоду! Тогда вот вам пример: что такое факториал помните? Который «n!»? Меня с детства царапал вопрос: а чоэта 0! = 1? Как-то оно не вяжется с определением — произведение 0 равно 0, не? Наконец-то удосужился залезть в педивикию и рассмотреть предмет повнимательнее. Да, мудрые математики очень грамотно обосновали этот момент:

(n – 1)! = n! / n; тогда при n = 1 получается (1 – 1)! = 1! / 1 = 1,

и типа всё сходится — уряяя! Вот только ряд, на котором факториалом оперируют, ноль не включает, а если бы включал, то любое n! = 0. И эту (казалось бы очевидную, вытекающую прямо из здравого смысла) неприятность никто из яйцеголовых (буквально штоле?) дядек не заметил. А ведь не бином Невтона — это ж уровень «крестики-нолеки»!

Страшно подумать, чему ещё меня успели научить.

ЗЫ. Для любителей головоломок: никогда не задумывались, почему 1 * –1 = –1? Чем, по-вашему, это обусловлено?

Головоломка

Формула: корень любой степени из любого целого числа может быть либо целым, либо иррациональным. Иначе: нецелый корень из целого числа всегда иррационален.
Доказательство:
Допустим, что корень некоей степени из целого числа может быть представлен в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Разложим числитель и знаменатель на простые множители вида m=i*j*…*k; n=d*e*…*f (такая факторизация, из основной теоремы арифметики, является единственной для каждого числа), и сократим одинаковые множители, если таковые есть, максимально упростив дробь. Если при этом знаменатель полностью сократился, получаем целое число и далее его не рассматриваем. В ином случае получаем дробь с полностью разными (несокращаемыми) наборами простых множителей в числителе и знаменателе.
Далее, умножаем число само на себя любое количество раз по правилу умножения дробей. Очевидно, что наборы множителей не изменятся в любом случае, изменятся только степени множителей, поэтому знаменатель никогда не сократится до 1, т.е. дробь не может быть целым числом в любой степени => не может быть корнем из целого числа, ЧТД.

Просьба ко снизошедшим до чтения этого идиотизма: встретите подобное доказательство на информационных просторах — дайте знать, буду премного благодарен. Хочу знать, изобрёл ли велосипед, или и впрямь сподобился обогатить сей мелочью математическую кладовую — сам пока не нашёл аналогов.

ЗЫ. Дочитавшим до конца — бонус! Крайне увлекательная книжка о становлении, блеске и нищете математики. Цытато:

…математики сочли своим долгом критически пересмотреть полученные ранее результаты — и обнаружили нечетко сформулированные понятия, отсутствие доказательств в одних случаях и неадекватность существующих доказательств в других, противоречия и полную неразбериху относительно того, что правильно и что неправильно в полученных ранее результатах. В конце XVIII в. математики осознали, что созданная ими наука отнюдь не была тем образцом строгости, каким ее считали.

Компьютер на воде

Gidrocomp

Появившиеся в начале 50-х годов первые цифровые электронно-вычислительные машины (ЦЭВМ) не могли составить конкуренции «водяной» машине. Основные преимущества гидроинтегратора — наглядность процесса расчета, простота конструкции и программирования. ЭВМ первого и второго поколений были дороги, имели невысокую производительность, малый объем памяти, ограниченный набор периферийного оборудования, слабо развитое программное обеспечение, требовали квалифицированного обслуживания. В частности, задачи мерзлотоведения легко и быстро решались на гидроинтеграторе, а на ЭВМ — с большими сложностями. Более того, предварительное применение метода гидравлических аналогий помогало поставить задачу, подсказать путь программирования ЭВМ и даже проконтролировать ее во избежание грубых ошибок. В середине 1970-х годов гидравлические интеграторы применялись в 115 производственных, научных и учебных организациях, расположенных в 40 городах нашей страны. Только в начале 80-х годов появились малогабаритные, дешевые, с большим быстродействием и объемом памяти цифровые ЭВМ, полностью перекрывающие возможности гидроинтегратора.

Норвежский йод

JEEP_II

Камрад neebimozgi прислал пояснение к истории с внезапно обнаруженным по всей северной Европе радиоактивным йодом. Оказывается, в этот раз поднасрали норги (см. под кутом).

Читать далее Норвежский йод

Отец водородной бомбы

Лаврентьев_Олег_Александрович

«Идея использования термоядерного синтеза впервые зародилась у меня зимой 1948 года. Командование части поручило мне подготовить лекцию для личного состава по атомной проблеме. Вот тогда и произошел «переход количества в качество». Имея несколько дней на подготовку, я заново переосмыслил весь накопленный материал и нашел решение вопросов, над которыми бился много лет подряд: нашел вещество — дейтерид лития-6, способное сдетонировать под действием атомного взрыва, многократно его усилив, и придумал схему для использования в промышленных целях ядерных реакций на легких элементах. К идее водородной бомбы я пришел через поиски новых цепных ядерных реакций. Последовательно перебирая различные варианты, я нашел то, что искал. Цепь с литием-6 и дейтерием замыкалась по нейтронам. Нейтрон, попадая в ядро Li6, вызывает реакцию: n + Li6 = Не4 + Т + 4,8 МэВ.

Тритий, взаимодействуя с ядром дейтерия по схеме: Т + D = Не4 + n + 4,8 МэВ, возвращает нейтрон в среду реагирующих частиц.

Дальнейшее уже было делом техники. В двухтомнике Некрасова я нашел описание гидридов. Оказалось, что можно химически связать дейтерий и литий-6 в твердое стабильное вещество с температурой плавления 700° С. Чтобы инициировать процесс, нужен мощный импульсный поток нейтронов, который получается при взрыве атомной бомбы. Этот поток дает начало ядерным реакциям и приводит к выделению огромной энергии, необходимой для нагрева вещества до термоядерных температур».

Отсель.

В продолжение (математическое)

Интересная мысль образовалась по поводу проблемы Ферма. Попробую поначалу обрисовать контекст.

В среде программеров слово «хакер» — это оскорбление, а вовсе не признание высокой квалификации. Хакер — это кодер, использующий нештатные дырки в языке для быстрого решения локальной задачи. Чем это плохо? Тем, что программы приходится часто править в связи, например, с изменением параметров и структуры. И «изящное» решение приводит к тому, что программа перестаёт работать на данном поле параметров. В результате человек (скорее всего, совсем другой) проливает литры пота, пытаясь понять, почему код перестал работать, и в конце концов обнаруживает, что кто-то до него «примотал изолентой». Конечно, он такого предшественника назовёт хакером и пидором (синонимы, ага).

Так вот, Герхард Фрей был типичным хакером — на основании случайного сходства уравнения Ферма и эллиптической кривой он привязал проблему Ферма к гипотезе Таниямы-Шимуры. К Уайлзу нет вопросов — за одно доказательство Таниямы-Шимуры он заслуживает памятника, но в целом данное доказательство теоремы Ферма — чистый хакинг, и повода для радости тут не видно.

А ведь Ферма писал, что он нашёл «поистине чудесное доказательство». Учтём, что в распоряжении Ферма не было гипотезы Таниямы-Шимуры, и многого другого не было. Интересно: теперь, когда доказательство зафиксировано и вознаграждено, кто-нибудь ещё сподвигнется найти то самое «чудесное доказательство», о коем и шла речь изначально? Что-то сомневаюсь.

ЗЫ. Сама история доказательства прекрасна, и доставляет кучу поводов для размышлений.

ЗЗЫ. А вот и более серьёзные заявки на ту же тему. Там же есть и доказательство, тянущее на «поистине чудесное». Проверить не могу, к сож. — плохо учился в школе. Не могу найти, кто мне прислал эту ссылку — математическая неделя прошла в диком угаре, более полутыщщи каментов — но дай ему Вышня здоровья и удачи!

Математическое, многабукаф

Братия мои, случилась беда: влезши в физику, не удержался аз и от математики — это ещё по недавнему посту было заметно, но не остановился на том, полез и далее. Кароч, братие — бардак там ровно такой же. Нет Небесно Чистой математики, каковую нам так долго впаривали понятно кто (математики, а не те, на кого вы привычно подумали, гы).

Вообще, задумка была именно такая — создать незапятнанную и независимую от людских хотелок Вселенную из знаков, и чтобы она сама собою всё внутри себя естественным образом обустраивала. А мы бы обращались к ней чиста как к эталону, дабы все свои представления по ней калибровать.

Однако, вышло не очень. V постулат Евклида не удалось в рамках системы ни доказать, ни отнести к аксиомам, т.е. к очевидностям (сам не вижу проблем со строгим доказательством, но и недостаточно компетентен, потому не лезу), а ведь это — одно из оснований, без коих всё надстроенное тупо неконструктивно и нелегитимно. Гёдель вообще поставил жырный красный крест на мечте, в самом что ни на есть филосовском смысле: или машынко работает, или уже ей предъявляйте по поняткам. То есть, и то и другое вместе — низзя: или шашечки, или ехать.

Почему из хорошей в целом затеи так вышло? По моим раскладам потому, что не хватило строгости. Не в логическом смысле, а в концептуальном. Помните — «модель всегда происходит из целеполагания» (и «логика работает строго в рамках модели»)? Так и здесь: пока был смысл в числах — всё сходилось. Потом на смысл забили и пустили всё на самотёк — решили, что система сама всё сделает, и отдали всё на волю полноты. Полнота — это в математике такая штука, предполагающая легальность любого действия в рамках изначально установленных правил. На практике это — априорное признание смысла любого высказывания, не нарушающего правил. «Всё, что не запрещено — разрешено». Знакомо, да?

К чему это привело? Во-первых, к введению в безконтрольный оборот отрицательных чисел. Нам, привыкшим с 3 класса к этим числам, трудно понять, что они — чистая абстракция, потому что нам с детства внушали, что эти числа действительны. Они так и называются в математике — «действительные» или «вещественные», ггг, хотя никто никогда не держал в руках минус два кирпича. Отрицательные числа обосновали через понятие «долга», но ведь долг на самом деле — элемент человеческих отношений! Вот тебе и Небесно Чистая! 🙂 Итак, отрицательные числа — есть дериватив первого порядка и нарушение чистоты математической структуры посторонними включениями. Фиксируем: строгость была безсовестно попрана уже на этом этапе. Но этот этап — не последний (хотя лавочку можно было бы закрывать уже прям в этот день).

Полнота требовала, чтобы у возведения в степень была симметричная операция — извлечение корня. Есть вопрос у недоумка — а с чего бы? Но изначальная логика полноты безсмысленна и безпощадна к недоумкам — если есть одно, то должно быть и обратное, и корень таки занял своё место в иерархии Небесной Чистоты. Ну и с необходимостью полноты появились т.н. «мнимые числа», произведённые от кв. корня из -1, и уже никакого хоть сколько-нибудь реального смысла не имеющие, а также «комплексные», представляющие собою сумму «действительного» числа и «мнимого». Это уже дериватив второго порядка — зыбкая ничтожная муть, выстроенная на зыби первой мути.

Математики на всю эту вакханалию клали болт, и даже радовались, что прирастает ихнее Небесно Чистое богатством немеряным, а такоже и могущество их над быдлом профанным. Пока не раскочегарили проблему Ферма.

Саму проблему не буду описывать — в гугле много по ней, да и ссылку дам внизу на матерьял. Фишка в том, что для решения проблемы в рамках множества целых действительных чисел был найден перспективный путь, построенный на факторизации — разложении сложных чисел на простые множители, и даже не на самой факторизации, а на единственности таковой для каждого числа. Но тут вылез некий поц с «комплексными числами», и убедительно всем разъяснил, что факторизация любого числа не является единственной, поскольку любое число раскладывается ещё и на «комплексные» множители, а потому все ваши доказательства — гавно полное.

Если кто не понял: решение задачи в рамках системы, описывающей поведение нормальных целых чисел, было жидко обосрано с применением деривативов второго порядка. Ничего не напоминает? Экономику нашу, к примеру? Или политику?

Дык вот, вылезли в конце концов логики, и начали шерстить математику с целью привести ея в пристойный вид. Начали бодро так, и все их вопчем-то поддержали — Небесная Чистота должна иметь безупречную опору. Но вдруг Рассел заколебался, а там и гадский Гёдель вылез со своими доказательствами, и — всё, братие, рухнуло. Рухнуло потому, что вне конкретного смысла знаки не работают сами по себе, а веют как хочут, аки Дух Б-жий в известном мемуаре. И мошынко идёт вразнос, и математики тоже плачут.

Но это они знают, а мы — нет: нам этого не рассказывают, а по-прежнему «учат-вшколе- учат-вшколе- учат-вшколе».

Что можно сделать в данной ситуации? На мой быдляцкий взгляд — привязать все деяния в данной области к здравому смыслу, в пределе — к физреальности. Число — не просто число, а число чего-то. Или это размер, или это отношение. Или ещё что-то, что можно внятно объяснить. Короче — вернуть математике смысл как необходимое условие.

Так вижу.

Источник размышлений.

ЗЫ. У них реально нет определения прямой! 🙂 Не ржать!!!

УПД. А вот и определение, аж две штуки.

1. Прямая есть бесконечная протяжённость, одна из проекций которой — точка.

2. Прямая есть бесконечное не ограниченное плотное множество точек, одна из проекций которого — точка.

Внимательные читатели легко могут заметить, что эти определения не только делают аксиомой Пятый постулат, но и закрывают дыру, в которую пролезли всякие прямо-криволинейные геометрические модели, типа геометрии Лобачевского. wink

Евклидово

Euklid

С удивлением узнал, что математики никак не могут пристроить пятый постулат Евклида — дадад, тот самый, о том, что параллельные прямые не пересекаются!

Аз, еслечесна, не вижу в том никакой проблемы. Пример решения:

  1. Прямые либо пересекаются, либо не пересекаются.
  2. Прямые пересекаются в точке.
  3. В точке пересечения между прямыми должен быть угол.
  4. Если нет угла, то нет и точки пересечения.
  5. Если нет точек пересечения, то прямые — параллельны.

Доказано, я щетаю. Готов к опровержениям.

ЗЫ. Лобачевские и Риманы, ловко пересекающие «параллельные прямые», вас, граждане, тупо разводят на ровном месте. Они придумывают кривое пространство, и в этом кривом пространстве проводят какбэ «прямые», хотя в кривом пространстве прямых быть не может (то, что пространство кривым быть не может, пока оставим за скобками). А эти кривые кагбэпрямые, они — да, пересекаются тока фпуть, как аффтар захочет.

А прямые должны быть по-честному прямыми, параллельные — по-честному параллельными. Тогда всё сойдётся 🙂

ЗЗЫ. Вообще-то всё ещё проще. Не надо теоремы, это действительно аксиома (тавтология, определение):

Непересекающиеся прямые — параллельны.

Тут тупо нечего добавить. В чём же тогда проблема?

УПД. Ознакомимшись с классическими попытками доказательства V постулата, закинул в копилочку ещё 5 коп.

  1. Имеем две совпадающие прямые. Все точки этих прямых совпадают. Угол меж ними равен нулю.
  2. Смещаем одну из этих прямых в сторону, не меняя угла. Все точки этой прямой перестают совпадать с точками второй прямой.
  3. Доказано.