Архив метки: для души

Головоломка

Формула: корень любой степени из любого целого числа может быть либо целым, либо иррациональным. Иначе: нецелый корень из целого числа всегда иррационален.
Доказательство:
Допустим, что корень некоей степени из целого числа может быть представлен в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Разложим числитель и знаменатель на простые множители вида m=i*j*…*k; n=d*e*…*f (такая факторизация, из основной теоремы арифметики, является единственной для каждого числа), и сократим одинаковые множители, если таковые есть, максимально упростив дробь. Если при этом знаменатель полностью сократился, получаем целое число и далее его не рассматриваем. В ином случае получаем дробь с полностью разными (несокращаемыми) наборами простых множителей в числителе и знаменателе.
Далее, умножаем число само на себя любое количество раз по правилу умножения дробей. Очевидно, что наборы множителей не изменятся в любом случае, изменятся только степени множителей, поэтому знаменатель никогда не сократится до 1, т.е. дробь не может быть целым числом в любой степени => не может быть корнем из целого числа, ЧТД.

Просьба ко снизошедшим до чтения этого идиотизма: встретите подобное доказательство на информационных просторах — дайте знать, буду премного благодарен. Хочу знать, изобрёл ли велосипед, или и впрямь сподобился обогатить сей мелочью математическую кладовую — сам пока не нашёл аналогов.

ЗЫ. Дочитавшим до конца — бонус! Крайне увлекательная книжка о становлении, блеске и нищете математики. Цытато:

…математики сочли своим долгом критически пересмотреть полученные ранее результаты — и обнаружили нечетко сформулированные понятия, отсутствие доказательств в одних случаях и неадекватность существующих доказательств в других, противоречия и полную неразбериху относительно того, что правильно и что неправильно в полученных ранее результатах. В конце XVIII в. математики осознали, что созданная ими наука отнюдь не была тем образцом строгости, каким ее считали.

Математическое, многабукаф

Братия мои, случилась беда: влезши в физику, не удержался аз и от математики — это ещё по недавнему посту было заметно, но не остановился на том, полез и далее. Кароч, братие — бардак там ровно такой же. Нет Небесно Чистой математики, каковую нам так долго впаривали понятно кто (математики, а не те, на кого вы привычно подумали, гы).

Вообще, задумка была именно такая — создать незапятнанную и независимую от людских хотелок Вселенную из знаков, и чтобы она сама собою всё внутри себя естественным образом обустраивала. А мы бы обращались к ней чиста как к эталону, дабы все свои представления по ней калибровать.

Однако, вышло не очень. V постулат Евклида не удалось в рамках системы ни доказать, ни отнести к аксиомам, т.е. к очевидностям (сам не вижу проблем со строгим доказательством, но и недостаточно компетентен, потому не лезу), а ведь это — одно из оснований, без коих всё надстроенное тупо неконструктивно и нелегитимно. Гёдель вообще поставил жырный красный крест на мечте, в самом что ни на есть филосовском смысле: или машынко работает, или уже ей предъявляйте по поняткам. То есть, и то и другое вместе — низзя: или шашечки, или ехать.

Почему из хорошей в целом затеи так вышло? По моим раскладам потому, что не хватило строгости. Не в логическом смысле, а в концептуальном. Помните — «модель всегда происходит из целеполагания» (и «логика работает строго в рамках модели»)? Так и здесь: пока был смысл в числах — всё сходилось. Потом на смысл забили и пустили всё на самотёк — решили, что система сама всё сделает, и отдали всё на волю полноты. Полнота — это в математике такая штука, предполагающая легальность любого действия в рамках изначально установленных правил. На практике это — априорное признание смысла любого высказывания, не нарушающего правил. «Всё, что не запрещено — разрешено». Знакомо, да?

К чему это привело? Во-первых, к введению в безконтрольный оборот отрицательных чисел. Нам, привыкшим с 3 класса к этим числам, трудно понять, что они — чистая абстракция, потому что нам с детства внушали, что эти числа действительны. Они так и называются в математике — «действительные» или «вещественные», ггг, хотя никто никогда не держал в руках минус два кирпича. Отрицательные числа обосновали через понятие «долга», но ведь долг на самом деле — элемент человеческих отношений! Вот тебе и Небесно Чистая! 🙂 Итак, отрицательные числа — есть дериватив первого порядка и нарушение чистоты математической структуры посторонними включениями. Фиксируем: строгость была безсовестно попрана уже на этом этапе. Но этот этап — не последний (хотя лавочку можно было бы закрывать уже прям в этот день).

Полнота требовала, чтобы у возведения в степень была симметричная операция — извлечение корня. Есть вопрос у недоумка — а с чего бы? Но изначальная логика полноты безсмысленна и безпощадна к недоумкам — если есть одно, то должно быть и обратное, и корень таки занял своё место в иерархии Небесной Чистоты. Ну и с необходимостью полноты появились т.н. «мнимые числа», произведённые от кв. корня из -1, и уже никакого хоть сколько-нибудь реального смысла не имеющие, а также «комплексные», представляющие собою сумму «действительного» числа и «мнимого». Это уже дериватив второго порядка — зыбкая ничтожная муть, выстроенная на зыби первой мути.

Математики на всю эту вакханалию клали болт, и даже радовались, что прирастает ихнее Небесно Чистое богатством немеряным, а такоже и могущество их над быдлом профанным. Пока не раскочегарили проблему Ферма.

Саму проблему не буду описывать — в гугле много по ней, да и ссылку дам внизу на матерьял. Фишка в том, что для решения проблемы в рамках множества целых действительных чисел был найден перспективный путь, построенный на факторизации — разложении сложных чисел на простые множители, и даже не на самой факторизации, а на единственности таковой для каждого числа. Но тут вылез некий поц с «комплексными числами», и убедительно всем разъяснил, что факторизация любого числа не является единственной, поскольку любое число раскладывается ещё и на «комплексные» множители, а потому все ваши доказательства — гавно полное.

Если кто не понял: решение задачи в рамках системы, описывающей поведение нормальных целых чисел, было жидко обосрано с применением деривативов второго порядка. Ничего не напоминает? Экономику нашу, к примеру? Или политику?

Дык вот, вылезли в конце концов логики, и начали шерстить математику с целью привести ея в пристойный вид. Начали бодро так, и все их вопчем-то поддержали — Небесная Чистота должна иметь безупречную опору. Но вдруг Рассел заколебался, а там и гадский Гёдель вылез со своими доказательствами, и — всё, братие, рухнуло. Рухнуло потому, что вне конкретного смысла знаки не работают сами по себе, а веют как хочут, аки Дух Б-жий в известном мемуаре. И мошынко идёт вразнос, и математики тоже плачут.

Но это они знают, а мы — нет: нам этого не рассказывают, а по-прежнему «учат-вшколе- учат-вшколе- учат-вшколе».

Что можно сделать в данной ситуации? На мой быдляцкий взгляд — привязать все деяния в данной области к здравому смыслу, в пределе — к физреальности. Число — не просто число, а число чего-то. Или это размер, или это отношение. Или ещё что-то, что можно внятно объяснить. Короче — вернуть математике смысл как необходимое условие.

Так вижу.

Источник размышлений.

ЗЫ. У них реально нет определения прямой! 🙂 Не ржать!!!

УПД. А вот и определение, аж две штуки.

1. Прямая есть бесконечная протяжённость, одна из проекций которой — точка.

2. Прямая есть бесконечное не ограниченное плотное множество точек, одна из проекций которого — точка.

Внимательные читатели легко могут заметить, что эти определения не только делают аксиомой Пятый постулат, но и закрывают дыру, в которую пролезли всякие прямо-криволинейные геометрические модели, типа геометрии Лобачевского. wink

Монгольский блицкриг

Вот так ребята проводят свою экспансию. Дабы иметь полное представление о процессе, рекомендую добыть их альбом Back To You (группа называется Hanggai). Слушать на максимально хорошем аппарате — они того заслуживают!

Полный обзор см. у нашего товарища k2-3300.

Системное

Камраден, а как вы себе видите ХОРОШУЮ жизнь? Не из каких-то шоблонов, будь то советские или антисоветские. Для себя чисто. Шоблоны:

  1. Вот я сижу среди райских кущщ,  и пою осанну Господу.
  2. Или: вот я лежу среди 72 гурий, и они мне по очереди отсасывают.
  3. Или: вот я убил соседа, отобрал всё его имущество, выебал всех его баб, что ещё ебабельны, и сел на его деляне.
  4. Или: вот я переродился в чувака, которому все бабы дают самостоятельно, а всё имущество и так моё по рождению.

Помимо этих, вполне понятных, движений.

Убежавший в ад

muammar-kaddafi4_400x400

«Вот что массы сделали и по-прежнему делают с такими личностями. Так на что же надеяться мне, бедному бедуину… Завидев меня люди кидаются ко мне — построй нам хороший дом! Проведи хорошую телефонную линию! Построй дорогу к морю! Открой публичный парк! Налови нам рыбы! Напиши заклинание, которое бы нас защитило! Стань посаженным отцом для моей дочери!» Убей эту собаку и купи нам кошку!…»

«Я чувствую кожей, как массы, не имеющие жалости даже к своему спасителю, толпятся вокруг, обжигая меня своими взглядами. Даже когда они мне рукоплещут, они меня словно колют и щиплют».

«Так оставьте меня в покое. Зачем вы меня преследуете, зачем показываете на меня вашим детям? Даже они теперь бегут за мной и кричат : «Точно, это он!» Почему не оставите меня в покое…»

«Я всегда чувствовал, что в вашем городе я был чем-то вроде опасного преступника, которого вы постоянно допрашивали и за которым следили. Вы задались целью не позволить мне быть самим собой, только тогда вы могли быть спокойны. Как же хорошо в Аду…»

«Мне было в тысячу раз лучше, чем когда я жил среди вас. Вы гнали меня и лишали меня покоя, и мне пришлось спасаться бегством в Ад.»

Отсель.

Фрагмент из третьей

– Что читаем? – спросил Бонда, и мальчишка показал обложку пластиковой книжки. Видимо, родители тоже уважают традиции. Бонда вспомнил свой буржуйский дисплей, стилизованный под «Ньюсвик». Надо его стребовать, кстати, с этих экспроприаторов в белых халатах, надоел этот дурной жесткий планш.

На обложке значилось «ЯR» Автор неизвестен.

– Это мы не проходили, —  подмигнул Бонда, —  Шо за цэ? Что за книжка?

– Сказка, —  ответил мальчишка, —  только местами непонятная, и я не могу ответить на вопросы. А послезавтра уже проверочная.

– Вы что, и в каникулы учитесь? —  изумился Бонда.

– Да нет, дистанционку надо записать с ответами и отправить учителю. Это внеклассное чтение. Лучше б я другую тему выбрал. Про любовь и дружбу. Подумал, что социальная фантастика интереснее.

Бонда оживился. Ему пришла в голову идея.

– Слушай, мелкий!—  сказал он.—  Давай ты мне эту сказку вместе с вопросами скинешь, а я тебе завтра своими словами всё расскажу. Ну, объясню, что там имелось в виду. В это же время, здесь в фойе. Идёт?

Пацан закивал и расплылся в улыбке.

– Но с тебя, Костик…Ты же Костик? С тебя, Костян, организация моего знакомства с твоей бабушкой. Например, для совместного обеда в этой шикарной столовой. Или ужина. Причем, сам на него можешь не приходить. Понял шутку юмора? Молодец, далеко пойдешь! Я тебе потом объясню, как ей грамотно намекнуть.

Вечером Бонда вышел на лоджию, уселся в круглое кресло и включил планш: Читать далее Фрагмент из третьей

Итак, панфиловцы

rkka

Сходил, делюсь.

Во первых строках сего поста сразу должен обозначить, уважаемые мои читатели, что до просмотра изучил аз все ругательные отзывы, и шёл на просмотр сей с кривым скептическим рылом, заранее сочиняя уничижительные формулы для экономии писательского времени. Зафиксируем этот факт. Читать далее Итак, панфиловцы

Филосовское

Это идиотизм из идиотизмов. Но, раз уж рубрика есть, надо подвесить.

Каким видишь своё сознание, таким его и имеешь. Видишь ровным — оно ровное. Видишь корявым — оно корявое. Это потому, что разницы меж «видишь» и «есть» в этом конкретном случае нет никакой. Потому что нет субъекта и объекта, когда оно смотрит само на себя, т.е. рефлектирует и рекурсирует.

Потому — что видишь, то и имеешь. А видишь то, что хочешь видеть.

ПыСы. А вот «хочешь» — это большой вопрос, и он вне языка.

Музыкой навеяло

Ныне, переслушивая своих любимых джазисток Puppini Sisters, вдруг внезапно понял их роль в глобальной системе отношений. Штукатурщицы. Потрёпанные жизенью тётки, аккуратно маскирующие неровности мироздания слоем своего очень хорошего вокала. И кто я такой, чтобы их осуждать за это?