Математическое, многабукаф

Братия мои, случилась беда: влезши в физику, не удержался аз и от математики — это ещё по недавнему посту было заметно, но не остановился на том, полез и далее. Кароч, братие — бардак там ровно такой же. Нет Небесно Чистой математики, каковую нам так долго впаривали понятно кто (математики, а не те, на кого вы привычно подумали, гы).

Вообще, задумка была именно такая — создать незапятнанную и независимую от людских хотелок Вселенную из знаков, и чтобы она сама собою всё внутри себя естественным образом обустраивала. А мы бы обращались к ней чиста как к эталону, дабы все свои представления по ней калибровать.

Однако, вышло не очень. V постулат Евклида не удалось в рамках системы ни доказать, ни отнести к аксиомам, т.е. к очевидностям (сам не вижу проблем со строгим доказательством, но и недостаточно компетентен, потому не лезу), а ведь это — одно из оснований, без коих всё надстроенное тупо неконструктивно и нелегитимно. Гёдель вообще поставил жырный красный крест на мечте, в самом что ни на есть филосовском смысле: или машынко работает, или уже ей предъявляйте по поняткам. То есть, и то и другое вместе — низзя: или шашечки, или ехать.

Почему из хорошей в целом затеи так вышло? По моим раскладам потому, что не хватило строгости. Не в логическом смысле, а в концептуальном. Помните — «модель всегда происходит из целеполагания» (и «логика работает строго в рамках модели»)? Так и здесь: пока был смысл в числах — всё сходилось. Потом на смысл забили и пустили всё на самотёк — решили, что система сама всё сделает, и отдали всё на волю полноты. Полнота — это в математике такая штука, предполагающая легальность любого действия в рамках изначально установленных правил. На практике это — априорное признание смысла любого высказывания, не нарушающего правил. «Всё, что не запрещено — разрешено». Знакомо, да?

К чему это привело? Во-первых, к введению в безконтрольный оборот отрицательных чисел. Нам, привыкшим с 3 класса к этим числам, трудно понять, что они — чистая абстракция, потому что нам с детства внушали, что эти числа действительны. Они так и называются в математике — «действительные» или «вещественные», ггг, хотя никто никогда не держал в руках минус два кирпича. Отрицательные числа обосновали через понятие «долга», но ведь долг на самом деле — элемент человеческих отношений! Вот тебе и Небесно Чистая! 🙂 Итак, отрицательные числа — есть дериватив первого порядка и нарушение чистоты математической структуры посторонними включениями. Фиксируем: строгость была безсовестно попрана уже на этом этапе. Но этот этап — не последний (хотя лавочку можно было бы закрывать уже прям в этот день).

Полнота требовала, чтобы у возведения в степень была симметричная операция — извлечение корня. Есть вопрос у недоумка — а с чего бы? Но изначальная логика полноты безсмысленна и безпощадна к недоумкам — если есть одно, то должно быть и обратное, и корень таки занял своё место в иерархии Небесной Чистоты. Ну и с необходимостью полноты появились т.н. «мнимые числа», произведённые от кв. корня из -1, и уже никакого хоть сколько-нибудь реального смысла не имеющие, а также «комплексные», представляющие собою сумму «действительного» числа и «мнимого». Это уже дериватив второго порядка — зыбкая ничтожная муть, выстроенная на зыби первой мути.

Математики на всю эту вакханалию клали болт, и даже радовались, что прирастает ихнее Небесно Чистое богатством немеряным, а такоже и могущество их над быдлом профанным. Пока не раскочегарили проблему Ферма.

Саму проблему не буду описывать — в гугле много по ней, да и ссылку дам внизу на матерьял. Фишка в том, что для решения проблемы в рамках множества целых действительных чисел был найден перспективный путь, построенный на факторизации — разложении сложных чисел на простые множители, и даже не на самой факторизации, а на единственности таковой для каждого числа. Но тут вылез некий поц с «комплексными числами», и убедительно всем разъяснил, что факторизация любого числа не является единственной, поскольку любое число раскладывается ещё и на «комплексные» множители, а потому все ваши доказательства — гавно полное.

Если кто не понял: решение задачи в рамках системы, описывающей поведение нормальных целых чисел, было жидко обосрано с применением деривативов второго порядка. Ничего не напоминает? Экономику нашу, к примеру? Или политику?

Дык вот, вылезли в конце концов логики, и начали шерстить математику с целью привести ея в пристойный вид. Начали бодро так, и все их вопчем-то поддержали — Небесная Чистота должна иметь безупречную опору. Но вдруг Рассел заколебался, а там и гадский Гёдель вылез со своими доказательствами, и — всё, братие, рухнуло. Рухнуло потому, что вне конкретного смысла знаки не работают сами по себе, а веют как хочут, аки Дух Б-жий в известном мемуаре. И мошынко идёт вразнос, и математики тоже плачут.

Но это они знают, а мы — нет: нам этого не рассказывают, а по-прежнему «учат-вшколе- учат-вшколе- учат-вшколе».

Что можно сделать в данной ситуации? На мой быдляцкий взгляд — привязать все деяния в данной области к здравому смыслу, в пределе — к физреальности. Число — не просто число, а число чего-то. Или это размер, или это отношение. Или ещё что-то, что можно внятно объяснить. Короче — вернуть математике смысл как необходимое условие.

Так вижу.

Источник размышлений.

ЗЫ. У них реально нет определения прямой! 🙂 Не ржать!!!

УПД. А вот и определение, аж две штуки.

1. Прямая есть бесконечная протяжённость, одна из проекций которой — точка.

2. Прямая есть бесконечное не ограниченное плотное множество точек, одна из проекций которого — точка.

Внимательные читатели легко могут заметить, что эти определения не только делают аксиомой Пятый постулат, но и закрывают дыру, в которую пролезли всякие прямо-криволинейные геометрические модели, типа геометрии Лобачевского. wink

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники

Математическое, многабукаф: 14 комментариев

  1. Без мнимых чисел расчеты намного сложнее, например в электротехнике. Балк М.Б., Балк Г.Д., Полухин А.А. «Реальные применения мнимых чисел». Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики, том 2. «Электричество и магнетизм». Да и в других областях не только четырмя действиями обходятся. В программировании например промышленных роботов или 3d принтеров которые не только пластиковые игрушки лепят но и реальные дома строят. Так что хай будут, места много не занимают, потому как мнимые.

    1. Мысль была не о том, чтобы удобные штуки повыкидывать нах, мысль была о том, чтобы ясно понимать границы применимости этих удобных штук. В примере с масштабированием ясно видно, что возведение в степень не равнозначно умножению на такой же множитель, что квадрат — это квадрат, а не простое произведение на n. Даже в геометрии важно понимать, удваиваем ли мы площадь, или же создаём объём путём умножения — результат принципиально разный.

  2. Принятие двоичной системы в программировании очень усложнило расчеты и загрузило железо, в отличии от троичной где кроме 1 и 0 была -1. Из за отсутствия -1 усложняется логика и схематика процессоров. В сети не мало
    инфы по этому вопросу.

    1. Пойми суть темы: нет необходимости избавляться от нужных и удобных вещей, важно, чтобы удобные вещи не выползали за рамки своей применимости. Это как с аналогиями — их ни в коем случае нельзя расширять, они тут же дают ложную модель описываемого.

  3. 2. Прямая есть бесконечное не ограниченное плотное множество ОДИНАКОВЫХ точек, одна из проекций которого — точка. Реальная точка имеет размер. Проекция будет от большей чем остальные.

  4. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Согласно примеру Д. Гильберта («точкой можно назвать хоть стул»).

  5. Определение прямой можно дать как кратчайшую траекторию движения между пунктами или как её понимали в древности это форма натянутой верёвки между колышками.
    Математика кратий язык описания действительности ( совсем краткий).
    Тут появляются спецы думающие на этом языке и ага.., на сферической поверхности прямая, т.е. натянутая верёвка уже как бы искривляется.
    Но забывая при том, что в пространстве кратчайшее растояние всё та же натянутая веревка, но копать тоннели в толщу шара накладно.

    1. Из обсуждения на афтершоке, чтобы не повторяться:

      Напомню определение внутренней метрики — расстояние между двумя точками это инфинум длин всех кривых, соединяющих эти две точки.

      Мне не нравится. Попробую внятно изложить почему. Грубо говоря, при таком подходе мерой является верёвка, натянутая между двумя точками. На примере: мы стоим с разных сторон угла здания, и мерим расстояние между нами посредством натянутой верёвки. Это и будет вашим инфимумом. Но такая верёвка не будет отображать ни кратчайшее расстояние, ни прямую между нами. Это несомненный оппортунизм.

      Пространство само по себе никак не ограничивает перемещение объектов, и это его имманентное свойство, и евклидово пространство его полностью отражает. Криволинейные же пространства явно или неявно подразумевают некие объекты, ограничивающие перемещения. Геодезическая — вынужденный компромисс со сферичностью (или другой криволинейностью) среды, и приравнивать её к истинной прямой, кмк, будет извращением.

  6. Линия, позволяющая видеть одновременно все её участки под любым углом с любой стороны, есть прямая.
    Соответственно, линия не позволяющая видеть одновременно все её участки под любым углом с любой стороны, есть кривая. Такое определение пойдёт?

  7. У кажого этапы прозрения протекают по разному, кто то останавливается на недоверии прикладной социологии, а кто то видит лажу в психологии но лажу в политике видит избирательно. Кто то рано или поздно понимает что экономика это конкретная мистификация, но о том что история сфальсифицирована чуть ли не наперед уже задумывается как бы поменьше. Понять что физика — брехня требуется уже не абы что. Лажу в математике заметить это уже кое что. но вот понять и принять что логика — это костыли это уже конечно сложновато. Но если ты недай бог поймешь -что интуиция это ничто и оставшее ся тебе в рамках человеческого чистое знание потому что вот так — это всего лишь способ понимающих больше сделать тебя инструментом (кстати, с таким уже допуском ты побежишь вприпрыжку исполнять свое предназначение), то дальше уже простирается непонятное, в которое как известно лучше не ходить.

Добавить комментарий

Войти с помощью: